POCETNA STRANA

 
SEMINARSKI RAD IZ PROIZVODNOG I USLUŽNOG MENADŽMENTA
 

Predvidjanje pomocu matematicko-
statistickih metoda


Danas nema više nijedne grane nauke u kojoj se ne bi mogao uspešno primeniti matematicko-statisticki nacin istraživanja. To su pre svega ekonomske i uopšte društvene nauke, gde se vecina pojava može posmatrati samo statisticki. Na primer, u poljoprivredi se uticaj klimatskih faktora i agrotehnickih mera na prinos kultura istražuje pomocu statistickih uzoraka. Sve cešce se statistika primenjuje i u: genetici, medicini, fizici, hemiji i sl. Pomocu statistickih metoda vrše se procene, odmeravaju rizici, istražuju tendencije, analiziraju odnosi i faktori koji ih odredjuju.
Predvidanje-je istraživanje buducih tj procena tokova dogadaja u buducnosti koja ima cilj da formuliše pouzdane planske pretpostavke o znacenju i karakteru dejstva eksternih i internih faktora i njihovom mogucem uticaju na buduce poslovanje organizacije. Pet bitnih osobina predvidanja: podrazumijeva istraživacki napor; bavi se buducnošcu u smislu otkrivanja šansi; vezuje poslovanje preduzeca za buducnost sa ciljem da se olakša proces donošenja i realizacije planskih odluka; postiže minimiziranje rizika i neizvesnost u poslovanju.
Statisticke metode, u širem smislu, su osnov za poboljšanje kvaliteta. Japanska filozofija kvaliteta navodi sedam metoda za obezbedenje kvaliteta:
• prikupljanje podataka,
• histograme,
• kontrolne karte,
• Paretov (ABC) dijagram,
• uzrocno-posledicni (Išikava) dijagram,
• dijagrame rasipanja i
• stratifikaciju (poredenje) podataka.


Otkrivanje uzroka nastanka problema, odnosno faktora dejstva i njegov uticaj karakteristiku kvaliteta (objekat istraživanja) moguc je pomocu realizacije eksperimenta. Za dobijen eksperimentalni skup podataka konstruiše se grafik zavisnosti, tzv. dijagram rasipanja, a za matematicku aproksimaciju matematicke zavisnosti regresiona analiza.

Metod vremenskih serija (analiza)


Analiza metoda ekonomskih vremenskih serija je relevantna u ekonomskim istraživanjima za potrebe kvantitativnih merenja ekonomskih zavisnosti na osnovu kojih je moguce prognozirati buduce kretanje ekonomskih velicina i analizirati efekte mera ekonomske politike. Godišnje kretanje društvenog proizvoda, kvartalno kretanje izvoza, mesecna inflacija, dnevne promene cene akcije i sl. predstavljaju primere ekonomskih vremenskih serija. U pitanju su serije koje poseduju specificna svojstva, što zahteva primenu odgovarajucih statistickih metoda za njihovu analizu. Osnovna karakteristika vremenskih serija na finansijskim tržištima (na primer, cena akcija) jeste nestabilnost fluktuiranja oko prosecne vrednosti. Ovo svojstvo se može oznaciti i kao promenljivost varijabiliteta, odnosno kao heteroskedasticnost u ekonometrijskoj terminologiji. Merenje i prognoza varijabiliteta prinosa predstavljaju osnovu za procenu rizika, što je primarni interes ucesnika na finansijskom tržištu.
Prvi statisticki model kojim je opisana promenljivost varijabiliteta kretanja vremenske serije jeste autoregresioni model uslovne heteroskedasticnosti (engl. ARCH model). Ideja modela je u tome da varijabilitet kretanja vremenske serije nije konstantna velicina, vec se menja u zavisnosti od stepena slucajnosti koju je ekonomska velicina ispoljila u prethodnom periodu. Otuda termin autoregresioni u nazivu modela. Analiza stabilnosti varijanse inflacije je od izuzetnog znacaja. U uslovima visoke inflacije postavlja se pitanje stepena varijabiliteta u kretanju cena, jer veci stepen variranja cena povlaci za sobom manju mogucnost predvidanja buduce inflacije. Danas se ARCH model, kao i njegove brojne modifikacije, uglavnom koriste za modeliranja podataka na finansijskim tržištima.

Trend komponenta


Od svih matematicko-statistickih metoda dinamicke analize masovnih pojava metod trenda je najkompleksniji, pa se može reci i da je to najznacajniji metod analize vremenskih serija. Naziv trend potice iz engleskog jezika i u nešto pojednostavljenom prevodu znaci ¨nešto što se krece¨ U statistickoj teoriji i dinamickoj analizi trend oznacava karakteristicnu zakonomernu liniju kretanja neke pojave u vremenu kao niz prosecnih teorijskih tacaka i vrednosti kroz koje bi posmatrana pojava prolazila po svojoj prirodi, da nije bilo slucajnih i regularnih varijacija u njenom toku.To je linija ili putanja centralne tendencije u toku i razvoju pojava u vremenu ili razultanta opštih i posebnih uticaja koji su dejstvovali na posmatranu pojavu usmeravajuci vrstu i oblik njenog kretanja.
Za trend se može reci da nam izražava prosecno srednje stanje u svakom od posmatranih perioda, pa je zbog te osobine trend u stvari dinamicka srednja vrednost. U brojcanom smislu to je jedna nova serija ispravljenih teorijskih podataka o posmatranoj pojavi. Kada te nove teorijske podatke unesemo izmedu originalnih podataka serije, vršimo operaciju interpolaciju trenda. Za razliku od ovoga, kad na bazi tih novih, ispravljenih podataka i matematicke funkcije pomocu kojih smo te podatke izracunali vršimo izracunavanje buducih kretanja posmatrane pojave izvan vremenskog raspona u kome je data serija originalnih podataka, kažemo da je to ekstrapolacija trenda. Prema tome, pod pojmom ekstraolacija podrazumevamo svako procenjivane nivoa posmatrane pojave izvan vremenskog raspona u kome je data serija osnovnih podataka,bilo da je to procenjivanje za buduce ili prošlo vreme.Na osnovu operacije ekstrapolacije trenda vršimo, procenjivanje, predvidanje prognozu kretanja pojave za one periode za koje najcešce nemamo originalnih podataka. To se vrši najcešce za neki buduci period, pa se odatle i najznacajnija karakteristika trenda kao metoda za procenu buducih kretanja. Medutim, takvu procenu buducih kretanja doneli smo na bazi posmatranja i analize kretanja pojave u jednom odredenom vremenskom rasponu u kme su na to kretanje delovali mnogi posredni i neposredni faktori. Naša procena i prognoza buducih kretanja zasniva s na pretpostavci da ce svi relevantni faktori koji su uslovljavali kretanje do danas, delovali i daljeu istom smeru i približnom intezitetu. Ak se medu tim uslovima i faktorima budu desile znacajne promene njihovog dejstva po smeru i intezitetu,kretanje i razvoj posmatrane pojave imace drugaciji oblik od onoga koga smo predvideli. Ova napomena znacajna je narocitou onim slucajevima kada metodom trenda donosimo dugorocne prognoze kretanja i razvoja pojava.
Kada govorimo o trendu kao naucnom metodu dinamicke analize ipredvidanja buducih kretanja i razvoja pojava, potrebno je da obratimo pažnju na nekoliko osnovnih principa a to su: kada se metod trenda može primenjivati, koliko nam je podataka (perioda)potrebno da bi se mogao primeniti metod trenda, kako cemo se opredeliti za izbor matematicke funkcije koja ce nam predstavljati trend i za koji raspon vremena u buducnosti možemo vršiti ekstrapolaciju trenda.
Primena metoda trenda, može se teorijski koristiti u svakom slucaju kada nam je data ma kakva vremenska serija podataka, bez obzira u kojim su vremenskim jedinicama snimani ti vremenski podaci. Medutim, praksa je pokazala da je metod trenda najpodesniji za dinamicku analizu onih vremenskih serija koje su date u jednogodišnjim vremenskim periodima. Metod trenda ce imati realnog znacaja, isto tako, ako se posmatrana pojava kratala i razvijala prvenstveno kao dugorocna cesto beskonacana, pokazujuci pri tome svoja karakteristicna kretanja koja je moguce prostim posmatranjem približnije definisati. Najzad, primena metoda trenda ima smisla ako je njegova ekstrapolacija, dakle prognoza zasnovana na realnoj pretpostavci i saznanju da ce posmatrana pojava materijalmog i duhovnog sveta, tj. da se njeno postojanje nece bitno menjati u pozitivnom ili negativnom smislu.
Broj podataka, ili perioda koji su nam neophodni da bi se primenio metod trenda je onoliko podataka koliko je dovoljno da bi se moglo zakljuciti o vrsti ili obliku kratanja koje pojava ispoljava tokom dužeg perioda posmatranja. Izbor funkcije trenda koju cemo vrstu trenda primeniti zavisice od posmatrane pojave, pa ce to biti linearna ili krivolinijska funkcija, ili ce se raditi o takvoj pojavi za koju se ne može izvršiti procena vrste i oblika u njenom kretanju i razvoju. Ta ocena vrste i oblika kretanja posmatrane pojave izvodi se pomocu dijagrama rasturanja. To je u stvari, graficki prikaz date vremenske serije i koja bi, prema tome, bila najprikladnija matematicka funkcija za izražavanje ispoljenog oblika kretanja. Ta funkcija, prava ili kriva, treba da bude tako odabrana da se najbolje prilagodava rasporedu podataka na grafikonu; kako bi se realno izražavala centralnu tendenciju toga kretanja i razvoja i kako bi se što realnije mogla vršiti kao najverovatnije buduce kratanje i razvoj posmatrane pojave.
Dužina perioda predvidanja, buducih kretanja posmatrane pojave zavisi glavnom od pravilnosti vrste i oblika kretanja koje je pojavi ispoljavala u dosadašnjem toku. Što je duži period u kome se pojava kretala istim ili slicnim tokom to je duži period za koji možemo vršiti predvidanje. Ono može biti najviše za dvostruko kraci od perioda posmatranja obuhvacenog u vremenskoj seriji.



Linearni trend


Za izražavanje centralne tendencije kretanja i razvoja koje se ispoljava kod posmatranih pojava u nekom pravolinijskom smeru, primenjuje se linearna (pravolinijska) matematicka funkcija, koja u opštem eksplicitnom izrazu glasi: y=a+bx. Ovde se kao neyzavisna promenljiva uzima i posmatra vreme, oznacava se sa X, dok je kao njegova funkcija sa oznakom Y izražena vrednost trenda za svaki period ili vremensku jedinicu. Parametri a i b predstavljaju velicine koje trba da se izracunaju za svaki konkretni slucaj kao karakteristicni elementi koji odreduju položaj i nagib linije trenda. Parametar a pokazuje vrednost trenda u ishodištu (tj. kada je X=0), dok parametar b kao koeficijent pravca pokazuje stalnu velicinu porasta ili opadanja trenda od jednog perioda do drugog.
Linija trenda polazi izmedu originalnih osnovnih podataka posmatrane serije, prilagodavajucise najvecoj mogucoj meri njihovom kretanju. Ovaj uslov koji mora da ispunjava i zadovoljava linija trenda sastoji se u tome da zbir odstojanja originalnih podataka od linije trenda mora da bude jednak nuli, tj. ?=(yi-y)=0.Znacajno je napomenuti da ovaj uslov ispunjava samo jedna, tacno odredena prava, koja prolazi izmedu originalnih podataka od linije trenda jeste minimum, tj. taj zbir kvadratnih odstupanja originalnih podataka od linije trenda manji je od zbira kvadratnih odstupanja originalnih podataka. U tome se sastoji princip najmanjih kvadrata, pa se ybog toga i metod trenda cesto naziva ¨Metod najmanjih kvadrata¨. Upravo po ovoj osobini, linija trenda se najbolje prilagodava rasporedu i kretanju originalnih podataka i izražava centralnu tendenciju razvoja pojave. Druga osobina trenda glasi: ?=(yi-y)2=min. Pomocu ovog izraza dolazimo do sistema normalnih jednacina iz kojih izracunavamo parametre a i b osnovne analiticke funkcije trenda, koje zadovoljavaju uslov najmanjih kvadrata:
I ?yi= na+b?xi
II ?xiyi=a?xi+b?xi2
Rešavanjem ovog sitema pogodbenim metodom, dobicemo vrednost za parametre a i b, što ce nam poslužiti da izracunamo vrednost trenda za svaki pojedini period. Za izracunavanje trenda potrebne su tri faze koje su nedeljive i to: analiticko odredivanje funkcije trenda; racunsko izracunavanje elemenata i vrednosti trenda i graficko prikazivanje rezultata.

Dijagram rasipanja


Dijagram rasipanja predstavlja graficki prikaz zavisnosti i meduzavisnosti izmedu promenljivih, za koje se ne može utvrditi funkcionalna zavisnost, niti se može precizno iskazati odredenje koji od datih skupova podataka predstavlja nezavisnu, a koji zavisnu promenljivu. Dijagram ili grafik rasipanja se, za jednofaktorni eksperiment (zavisnost promenljivih x i y), konstruiše na osnovu dobijenog eksperimentalnog skupa podataka, odn. izmerenih vrednosti parova x i y, u pravouglom koordinatnom sistemu sa specijalno odabranim skalama merenja na apscisnoj i ordinatnoj osi. Na apscisnoj osi nanose se vrednosti nezavisno promenljive x, a na ordinatnoj osi vrednosti zavisno promenljive y. Tako konstruisan grafik naziva se grafik funkcija eksperimentalnih podataka, odn. dijagram rasipanja. Dijagram rasipanja, na ocigledan nacin, omogucava slikovitu predstavu o tome da li postoji ili ne postoji zavisnost i meduzavisnost izmedu promenljivih x i y kao i njen tok (ponašanje) funkcije, tj. pokazuje kako se funkcija menja kada njen argument uzima sve vrednosti iz oblasti definisanosti. Tako npr., na osnovu nacrtanih eksperimentalnih tacaka može se vizuelno uociti oblik aproksimativne linije: prava, kriva, monotono rastuca, opadajuca ili periodicna linija, tacke maksimuma i/ili minimuma ili prevojne tacke. Prevojne tacke eksperimentalne krive na dijagramu rasipanja mogu znaciti granicu izmedu dva razlicita mehanizma iste pojave ili granicu poremecaja u merenju. Dijagram rasipanja, takode, na ocigledan nacin otkriva ekstremne vrednosti, pa je najpogodnija metoda analize pri odredivanju optimuma. Na dijagramu rasipanja se, isto tako, mogu lako uociti grube greške, a cesto i sistematske i slucajne greške ravnomernim rasipanjem eksperimentalnih podataka oko aproksimativne krive.
Dijagram rasipanja se koristi da bi se ilustrovalo kako izlazne karakteristike objekta istraživanja variraju zbog nekog odredenog faktora (promenljive). Na slici 1 prikazani su razliciti dijagrami zavisnosti i meduzavisnost izmedu dve promenljive x i y.
Na osnovu izgleda oblika eksperimentalnih tacaka u dijagramu rasipanja (slika 1) može se utvrditi karakter i intenzitet istraživane zavisnosti i meduzavisnosti. Zavisnost i meduzavisnost, na osnovu dijagrama rasipanja, može biti:
• linearna zavisnost eksperimentalnih tacaka, koja predstavlja pravolinijski oblik dijagrama rasipanja (slika 1-a i slika 1-b) i E-37
• nelinearna zavisnost eksperimentalnih tacaka, koja predstavlja krivolinijski oblik dijagrama rasipanja (slika 1-c).
Zavisnost i meduzavisnost, zavisno od oblika dijagrama rasipanja, može biti:
• rastuca ili pozitivna zavisnost eksperimentalnih tacaka, koja na dijagramu rasipanja oznacava upravo proporcionalnu vezu izmedu promenljivih, odn. sa porastom nezavisno promenljive x zavisno promenljiva y, takode, raste (slucaj kada je koeficijent korelacije pozitivan, veci od nule: 0<r<+1) i
• opadajuca ili negativna zavisnost eksperimentalnih tacaka, koja na dijagramu rasipanja pokazuje da je veza izmedu promenljivih obrnuto proporcionalna, odn. opadanjem nezavisno promenljive x dovodi do opadanja i zavisno promenljive y (slucaj kada je koeficijent korelacije negativan, manji od nule: 0>r>-1) .


Predhodna slika pojasnjava razlicite oblike dijagrama rasipanja zavisnosti izmedu dve promenljive. Intenzitet veze, koja se ocenjuje na osnovu položaja eksperimentalnih tacaka u dijagramu rasipanja, može biti:
• jaka meduzavisnost, koja pokazuje da su eksperimentalne tacke na dijagramu rasipanja vrlo bliske nekoj funkcionalnoj zavisnosti, odn. teorijskoj aproksimativnoj krivoj , (ako se sve eksperimentalne tacke na dijagramu rasipanju nalaze na aproksimativnoj krivoj tada se kaže da postoji potpuna meduzavisnost, što je jedna teorijska mogucnost, slucaj kada je i koeficijent korelacije jednak jedinici: r=1) i
• slaba meduzavisnost, koja pokazuje da su eksperimentalne tacke na dijagramu rasipanja nisu bliske nijednoj teorijskoj aproksimativnoj krivoj , (ako eksperimentalne tacke na dijagramu rasipanju oznacavaju nezavisnost jedne promenljive od druge tada se kaže da postoji potpuno odsustvo meduzavisnosti, slucaj kada je i koeficijent korelacije jednak nuli: r=0).

Zakljucak


Matematicko-statisticki metodi i statisticke analize postali su osnovni metod predvidjanja u svim oblastima, pa tako i u marketingu. Može se slobodno reci da su raznorodni matematicko-statisticki modeli zakljucivanja i analize podataka sastavni deo svakodnevnog života savremenog društva. Zato je upoznavanje sa ovim metodima imperativ u obrazovnom sistemu. Ono je potrebno kako za matematicki obrazovane ljude, takode i za one sa manjim matematickim znanjem, kako bi mogli da shvate smisao i moc matematicko-statistickih metoda - radi ispravnih zakljucaka u rešavanju problema iz oblasti njihove delatnosti.
U ispitivanju razvojne tendencije pojave na dugi rok koja se naziva trendom polazi se od pretpostavke da na razvoj pojave izvesni faktori deluju postojano u odredenom pravcu, dok drugi privremeno skrecu tok pojave s toga pravca, naviše ili naniže. Graficki, varijacije vremenske serije se izravnavaju linijom trenda, koja pokazuje prosecno kretanje pojave na dugi rok.
Makroekonomske vremenske serije u svom kretanju najcešce prate putanju koja se u datom trenutku ne može predvideti na osnovu prethodnih informacija. Takav trend se naziva stohasticki trend i sugeriše nepredvidivost kretanja vremenske serije tokom vremena. Na primer, ekonomski rast, izazvan tehnickim progresom utice na to da mnoge ekonomske velicine ispoljavaju tendenciju stohastickog rasta tokom vremena. Prema statistickoj terminologiji u pitanju je nestacionarna vremenska serija. Svojstvo nestacionarnosti se može smatrati prirodnim u ekonomskom životu, za razliku od svojstva stacionarnosti koji podrazumeva slicnost u ponašanju.
Pod pojmom kointegracije se podrazumeva, slobodno receno, visok stepen usaglašenosti zajednickog kretanja individualno nestacionarnih vremenskih serija. Kointegrisane ekonomske velicine se nalaze dugorocno na istoj ravnotežnoj putanji, dok kratkorocno odstupaju od nje. Dugorocna ravnotežna putanja upravo predstavlja kointegracionu relaciju. Ideja koja leži u osnovi ovog koncepta je primamljiva za opisivanje ekonomskih relacija. Pretpostavimo da postoje dve ekonomske velicine, od kojih svaka poseduje sopstveni stohasticki trend, ali se njihovo kretanje odvija u odredenim granicama u smislu da se serije ne udaljavaju mnogo jedna od druge. Ovo se može objasniti postojanjem “sile privlacenja” koja posmatrane serije “vuce” jedna ka drugoj a ciji je izvor u prirodi ekonomskih odnosa. Na primer, pojedinacno kretanje potrošnje i dohotka najcešce odlikuje nepredvidivost u kretanju, ali su ove dve velicine cesto kointegrisane, zato što je potrošnja relativno stabilni deo dohotka. Na osnovu informacije o kointegrisanosti moguce je modelirati i prognozirati njihovo ponašanje.
Danas je koncept kointegracije osnovni metodološki okvir za modeliranje makroekonomskih vremenskih serija, kako u svetu, tako i kod nas. Na primer, analiza visokih inflacija u svetu tokom prošlog veka je pokazala da su cene, plate i devizni kurs kointegrisane vremenske serije u smislu da je devizni kurs bio glavni izvor nestabilnosti, a da su se cene i plate samo prilagodavale ravnotežnoj vezi koju su obrazovale zajedno sa deviznim kursem. Sa druge strane, utvrdeno je da su plate i novac kointegrisane vremenske serije i da je kretanje novca bilo odredeno kretanjem plata. Ovaj naizgled neocekivani rezultat, jer je u tržišnim ekonomijama uobicajno da kretanje novca zavisi od cena, se može objasniti postojanjem mekog budžetskog ogranicenja i kvazi-fiskalnog deficita. Slicni rezultati specificnog prilagodavanja novca su dobijeni i za neke druge zemlje u pocetnoj fazi tranzicije.

Literatura


Rade Stankovic, Proizvodni i uslužni menadžment, Beograd
1. Ahmed, P. & Rafiq, M. Integrated Benchmarking: a Holistic Examination of Select Technics for Benchmarking Analysis, New York,
2. Camp, R. C. The Search for Industry Best Practices that Lead to Superior Performance, ASQC Quality Press, Milwaukee
3. Elmuti, D. The Perceived Impact of the Benchmarking Process on Organisational Effectiveness, Production and Inventory Management Journal,
4. Spendolini, M. J. The Benchmarking Book, Amacon, New Jork.
Dr. Mileva Žižic, Dr. Miodrag Lovric, Dr. Dubravka Pavlicic - Metodi statisticke
analize, Beograd 2001. god.

Internet adrese:

o www.anu.edu.au
o www.eto.org.uk www.wikipedia.com
o www.e-magazin .com

PROCITAJ / PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:
ASTRONOMIJA | BANKARSTVO I MONETARNA EKONOMIJA | BIOLOGIJA | EKONOMIJA | ELEKTRONIKA | ELEKTRONSKO POSLOVANJE | EKOLOGIJA - EKOLOŠKI MENADŽMENT | FILOZOFIJA | FINANSIJE |  FINANSIJSKA TRŽIŠTA I BERZANSKI    MENADŽMENT | FINANSIJSKI MENADŽMENT | FISKALNA EKONOMIJA | FIZIKA | GEOGRAFIJA | INFORMACIONI SISTEMI | INFORMATIKA | INTERNET - WEB | ISTORIJA | JAVNE FINANSIJE | KOMUNIKOLOGIJA - KOMUNIKACIJE | KRIMINOLOGIJA | KNJIŽEVNOST I JEZIK | LOGISTIKA | LOGOPEDIJA | LJUDSKI RESURSI | MAKROEKONOMIJA | MARKETING | MATEMATIKA | MEDICINA | MEDJUNARODNA EKONOMIJA | MENADŽMENT | MIKROEKONOMIJA | MULTIMEDIJA | ODNOSI SA JAVNOŠCU |  OPERATIVNI I STRATEGIJSKI    MENADŽMENT | OSNOVI MENADŽMENTA | OSNOVI EKONOMIJE | OSIGURANJE | PARAPSIHOLOGIJA | PEDAGOGIJA | POLITICKE NAUKE | POLJOPRIVREDA | POSLOVNA EKONOMIJA | POSLOVNA ETIKA | PRAVO | PRAVO EVROPSKE UNIJE | PREDUZETNIŠTVO | PRIVREDNI SISTEMI | PROIZVODNI I USLUŽNI MENADŽMENT | PROGRAMIRANJE | PSIHOLOGIJA | PSIHIJATRIJA / PSIHOPATOLOGIJA | RACUNOVODSTVO | RELIGIJA | SOCIOLOGIJA |  SPOLJNOTRGOVINSKO I DEVIZNO POSLOVANJE | SPORT - MENADŽMENT U SPORTU | STATISTIKA | TEHNOLOŠKI SISTEMI | TURIZMOLOGIJA | UPRAVLJANJE KVALITETOM | UPRAVLJANJE PROMENAMA | VETERINA | ŽURNALISTIKA - NOVINARSTVO

preuzmi seminarski rad u wordu » » » 

Besplatni Seminarski Radovi

SEMINARSKI RAD