OSTALI SEMINARSKI RADOVI
IZ FIZIKE:
|
|
|
|
INTERFERENCIJA SVJETLOSTI
Svjetlost je val elektromagnetne prirode koji se u vakuumu prostire brzinom
približno jednakom od c = 3 ¢ 108m/s . Prema
Maxwellovoj teoriji elektromagnetizma, svjetlost je transverzalni val, tj.
vektori električnog i magnetnog polja osciluju u ravnima koje su okomite
na pravac prostiranja (slika 1.)

Postoje tri osnovne osobine elektromagnetnih valova:
1. interferencija,
2. difrakcija,
3. polarizacija.
Interferencija i difrakcija su svojstvene svim vrstama valova, kako mehaničkim
tako i elektromagnetnim. Interferncija predstavlja slaganje dva ili više
valova, a kao rezultat toga nastaju interferentne pruge koje se obično posmatraju
na nekom zastoru.
Kod
svjetlosnih valova interferentne pruge predstavljaju niz boja na zastoru
u slučaju interferencije bijele svjetlosti, a u slučaju interferencije monohromatske,
niz tamnih i svijetlih pruga koje se međusobno ponavljaju. Na mjestima svijetlih
pruga, intenzitet svjetlosti usljed interferencije je maksimalno pojačan
(konstruktivna interferencija), a na mjestima tamnih pruga, intenzitet je
maksimalno oslabljen (destruktivna interferencija). Ova pojava se može uočiti
na naftnim mrljama na vodi, pri čemu vidimo različite boje koje nastaju
usljed interferencije bijele svjetlosti koja se odbije o gornju granicu
i svjetlosti koja se odbije o donju granicu sloja nafte. Pojava zaobilaženja
prepreka, odnosno ogibanja od strane valova naziva se difrakcija. Difrakcije
se obično opaža kod zvučnih valova u slučaju kada slušaoc može da čuje svog
sagovornika iako se on nalazi iza ugla. Ovu osobinu pokazuju i svjetlosni
valovi kada nailaze na prepreke reda veličine valne dužine. S obzirom da
je valna dužina svjetlosti reda 0; 4¹m¡0;
8¹m, difrakcija svjetlosti se ne opaža u normalnim uslovima.
Polarizacija je osobina koju pokazaju samo elektromagnetni valovi. Naime,
oscilacije električnog vektora kod bijela svjetlosti koja nastaje u atomskim
procesima nisu uređenje, nego električno polje može da osciluje u ma kojoj
ravni koja je okomita na pravac prostiranja vala. Za ovakav val kažemo da
je nepolarizovan. Ako vektor eletktričnog polja osciluje samo u jednoj ravni,
onda je riječ o polarizovanoj svjetlosti.
TRAJNI EFEKTI INTERFERENCIJE SVJETLOSTI MOGU SE DOBITI SAMO SA KOHERENTNOM
SVJETLOŠCU. ZA OBIČNE IZVORE SE UZIMA SVJETLOST SA JEDNOG SVJETLOSNOG
IZVORA I PODESNIM POSTUPCIMA SE DOVODI U OKOLNOSTI POD KOJIMA SE MOŽE
JAVITI INTERFERENCIJA. KOHERENTNA SVJETLOST IZ JEDNOG SVJETLOSNOG IZVORA
SE RAZDVAJA NA DVA DIJELA KOJA, POŠTO PREDU RAZLIČITE PUTEVE PONOVO BIVAJU
SPOLJENI. KAD SE SVJETLOST ODBIJA OD OPTIČKI GUŠCE SREDINE MJENJA SE FAZA
TALASA ZA UGAO ı (180), DOK SE PRI ODBIJANJU OD OPTIČKI REDE SREDINE NE
VRŠI OVA PROMJENA, ODNOSNO SVJETLOST SE ODBIJA SA ISTOM FAZOM OSCILACIJE.
INTERFERENCIJA SVJETLOSTI SE MOŽE JAVITI ONDA KAD OBA ZRAKA PRELAZE JEDNAKE
GEOMETRIJSKE DUŽINE PUTEVA, ALI UZ RAZLIČITE OPTIČKE DUŽINE, ODNOSNO AKO
PROLAZE KROZ DVIJE OPTIČKE SREDINE RAZLIČITIH OPTIČKIH GUSTINA. OPISANI
EFEKTI INTERFERENCIJE SA OBIČNOM MONOHROMATIČNOM SVETLOŠCU MOGU DA SE
JAVE SAMO AKO RAZLIKA PUTEVA s2-s1 <OD 25CM.
MONOHROMATSKI SVJETLOSNI IZVOR SE NALAZI U S ISPRED DVA OGLEDALA O1 I O2, KOJA MEĐUSOBOM ZAKLAPAJU VRLO MALI UGAO DELTA SA DONJE STRANE JE SVJETLOSNI IZVOR ZAKLONJEN ZASTOROM Z, KOJI SPREČAVA DA DIREKTNA SVJETLOST IZ IZVORA NE OMETA EFEKTE INTERFERENCIJE U POLJU ISPOD OGLEDALA. IZ SVJETLOSNOG IZVORA S SE ŠIRE SVJETLOSNI TALASI PO KONCENTRIČNIM SFERAMA I PADAJU NA OBA OGLEDALA. POSLIJE ODBIJANJA OD OGLEDALA SVJETLOST SE I DALJE ŠIRI PO SFERAMA, KAO DA DOLAZE IZ TAČAKA S1, S2 KOJE PREDSTAVLJAJU LIKOVE IZVORA S U JEDNOM I DRUGOM OGLEDALU. TAKO SE SVJETLOST PO ODBIJANJU ŠIRI DALJE KAO KADA BI DOLAZILA IZ DVA SVETLOSNA IZVORA S1 I S2. SVJETLOST IZ S1 I S2 STVARNO POTIČE IZ ISTOG IZVORA S, TE I POSLIJE ODBIJANJA IMAMO KOHERENTNU SVJETLOST KOJA POD OPISANIM USLOVIMA MOŽE DA DAJE TRAJNE EFEKTE INTERFERENCIJE.
Interferencija je pojava koja nastaje na mjestima presijecanja valova koherentne
svjetlosti. Ona predstavlja modifikaciju intenziteta dobivenu superpozicijom
na mjestu presijecanja valova i opažamo je kao pojavu svijetlih i tamnih
pruga na zaslonu. One su rezultat konstruktivne i destruktivne interferencije.
Konstruktivna interferencija nastaje na mjestima gdje su valovi u fazi,
a destruktivna gdje su valovi međusobno pomaknuti u fazi za pa
se brijeg jednog poklapa s dolom drugog vala i oni se poništavaju.
Razmotrimo interferenciju dvaju monokromatskih ravnih valova konstantnih
amplituda, shematski prikazanu na slici (1).
Korištenjem kompleksne notacije dobivamo: (1)
(2)
gdje je k=2 / valni
broj. Superpozicija tih valova u točki P daje svjetlosno polje: (3)
odakle slijedi ukupni intenzitet, u1 (x)=|u (x)|2,
(4)
gdje su I1= u012 i I2= u022 pojedinačni
intenziteti.
Rezultat konstruktivne interferencije je maksimum intenziteta (svijetla
pruga) koji se dobije kada je razlika optičkih puteva jednaka višektratniku
od :
(5)
Rezultat destruktivne interferencije je minimum intenziteta (tamna pruga)
koji dobivamo za razliku puteva /2
+ višektratnik od :
(6)
Broj m određuje svijetlu prugu koja se naziva
m-ti red interferencije. Vidljivost pruga interferencije (dubina modulacije)
za savršeno koherentnu svjetlost ovisi samo o omjeru intenziteta I1 i I2 i
najveća je za I1 = I2.
Za opisivanje valova koriste se funkcije cos i sin. Buduci da je svjetlost
elektromagnetni val, oscilacije električnog polja možemo opisati kao

Gdje je
početna faza vala. Ako se faza vala ne mijenja u toku vremena onda kažemo
da je val koherentan, u protivnom val je nekoherentan. Svjetlost koja se
dobija zračenjem užarenih tijela (npr. sunčeva svjetlost) je izrazito nekoherentna,
dok je laserska svjetlost izrazito koherentna. Pomocu nekohrentne svjetlosti
ne može se dobiti interferentna slika. Razmotrimo sada slaganje dva vala
opisana gornjom relacijom iste frekvencije ali različitih faza. Prvi val
se prostire sredinom indeska prelamanja n1 , a drugi n2.
U nekoj tački valovi interferiraju. Pojava svijetlih ili tamnih pruga na
zastoru usljed interferencije najprije zavisi od intenziteta rezultuju¢ih
oscilacija. Pokazuje se da je intenzitet rezultuju¢ih oscilacija jednak

gdje su I1 i I2 intenziteti prvog i drugog vala. Prema
tome, ukoliko je
dobijamo maksimalno pojačanje, a ukoliko je -1
dobijamo maksimalno slabljenje.
Prvi slučaj interferencije svjetlosti je dobijen u Youngovom eksperimentu iz 1802: godine. Postavka eksperimenta je prikazana na donjoj slici.

Svjetlosni izvor emituje nekoheretnu svjetlost koja pada na dvije pukotine
koje su me.usobno udaljenje na rastojanju a. S obziriom da svjetlosni
valovi istovremeno nailaze na obje pukotine, pukotine postaju izvori sekundarnih
koherentnih valova. Uslov interferencije valova koji dolaze iz novih izvora
je
Udaljenost proizvoljne tačke na ekranu je

Prema tome, u tački koja je udaljena za y od sredine između pukotina
nastaje konstruktivna, odnosno destruktivna interferencija ako je ispunjeno:

gdje je z redni broj maksimuma, odnosno minimuma.
Udaljenost između dva susjedna maksimuma ili dva susjedna minimuma je

Svjetlost talasne dužine λ 0 pada normalno u odnosu na donju površinu klina malog nagibnog ugla θ. Klin je napravljen od materijala apsolutnog indeksa prelamanja n.
Usled interferencije na gornjoj površini klina će se pojaviti naizmenično raspoređene svjetle i tamne pruge.

Posmatraćemo konstruktivnu interferenciju u tačkama A i B , tako da je u tački A konstruktivna interferencija reda z , a u tački B reda z +1. U tački A talas 1 dijeli se na reflektovani talas 1′′ i transmitovani, koji nakon refleksije od donje površine stiže kao talas 1′ do tačke A i interferenira sa talasom 1′ . Fazna razlika ova dva talasa je

Do fazne razlike dolazi nakon razdvajanja talasa Talas 1′′ nakon razdvajanja pređe geometrijski put 2d A do ponovnog spajanja, a talas 1′ pošto se odbija od sredine koja ima veći apsolutni indeks prelamanja ima negativnu vrednost amplitude što odgovara promeni faze za 
Kako se tačka A nalazi u oblasti konstruktivne interferencije (svjetla pruga) iz slijedi da je , tako da se svodi na

Za tačku B imamo da je

i pošto je u njoj sljedeći interferencioni maksimum

i dobijamo

Na osnovu toga imamo

Ako je rastojanje između dvije najbliže svjetle pruge L (a to je i rastojanje između dvije najbliže tamne pruge) onda je

Kako je θ mali ugao sinθ ≈θ . Uzimajući u obzir navedenu aproksimaciju dobijamo

Pri rešavanju problema često se umesto rastojanja L daje veličina Tada L (izraženo u cm ) dobijamo iz relacije 
Kada tačkasti izvor svjetlosti baca sjenku objekta na zastor, zakoni optike
predviđaju da oštra razlika treba da se vidi između osunčenog djela i onog
potpuno osvetljenog. Bliže ispitivanje pokazuje da ovo nije slučaj. Difrakcije
se tiče devijacije od principa geometrijske optike. Svjetlost ne putuje
uvijek pravo zato što objekat može uticati na krivljenje trajektorije svjetlosti.
Huygens je predložio 1678. da svaka vibrirajuća tačka talasnog fronta postaje
izvor novih poremećaja. Ovi sekundarni poremećaji formiraju omotač oko originalnog
talasa i talas se propagira kroz sredinu.
Ako
stavimo prepreku u pravcu propagacije talasa, svjetlo daleko od prepreke
nastavlja da se propagira netaknuto, ali blizu ivica sekundarni talasi ne
nalaze kompenzujuću komponentu da se spoje sa njom u sjenci. Kao rezultat
talasni front se savija oko ivice. Thomas Young je ispitao intezitet svjetlosti
koja pada na zastor kada svjetlost iz jednog izvora prolazi kroz dve paralelne
pukotine. Posmatrao je takođe dobijenu sliku i koristeći Huygensov princip,
obrazložio je superpozicijom talasa koji kreću sa 2 pukotine koje se ponašaju
kao dva izvora svjetlosti u fazi. Prvi primer je difrakcije, drugi interferencija.
U prvom primeru dobijena slika je rezultat superpozicije talasa koji dolaze
sa različitih djelova istog talasnog fronta, dok u potonjem slučaju dobijena
slika rezultuje od superpozicije talasa iz dva različita talasna fronta.
Tako jasno odvojena slika difrakcije i interferencije se retko pronalazi.
Česti su slučajevi učešća fenomena difrakcije pri interferenciji i obrnuto.
To je uređaj kojim se može promatrati interferencija
dvaju snopova svjetlosti.
Izvor svjetlosti – monokromatski – iz He-Ne lasera snop prolazi kroz dvije leće (prva proširuje snop, druga ga kolimira) – pada na djelitelja snopa (polupropusna plocica koja zatvara kut od 45º sa zrcalima Z1 i Z2) – dio snopa se propusti do Z1, a dio reflektira do Z2.
Svjetlo se reflektira na Z1 i Z2 i vraca prema djelitelju snopa gdje otprilike pola energije ide prema zastoru, a druga polovina natrag u izvor.
Na zastoru promatramo interferencijske pojave.

Newtonova stakla se sastoje od planparalelne staklene
ploče i na nju postavljene plankonveksne leće vrlo velikog polumjera zakrivljenosti
R.
Kad na plankonveksnu leću pada monokromatska svjetlost, zbog djelomične
refleksije dolazi do stvaranja geometrijske razlike hoda izmedu 2 vala
koji onda mogu interferirati.
Svjetlosni val se nakon djelomične refleksije u tački A dijeli na:
- zraku 1 koja se reflektira u tocki A natrag
- zraku 2 koja nastavlja put do planparalelne ploče i tamo se reflektira
prijeđe 2 puta udaljenost AB = d i pri tom reflektira
na optički gušćem sredstvu indeksa loma n) pa je ukupna razlika
faza:


Tačka dodira leće i planparalelne ploče je tamna – nulti prsten je taman
– geometrijska razlika hoda = 0 (odn. d = 0), ali poništavanje
nastaje zbog promjene u fazi za p zrake koja se reflektira na donjoj dodirnoj
površini.

Zraka 2 se dva puta reflektira na optički gušcem sredstvu: jednom na planparalelnoj ploči, drugi put na donjoj, zakrivljenoj površini leće – ukupna promjena u fazi zbog refleksije jednaka je 2p - nema promjene u razlici faza – tamni prstenovi su postali svijetli i obrnuto.
Dodirna tačka je svijetla jer je geometrijska razlika hoda jednaka 0, a dodatne faze nema.
POJAVE RAZLIČITIH BOJA NA TANKIM PROVIDNIM LISTOVIMA
OSVETLJENIM BIJELOM SVETLOŠĆU RECU SE ČESTO PRI RAZLIČITIM OKOLNOSTIMA.
SLIČNE POJAVE SE MOGU DETALJNIJE POSMATRATI POMOČU OPNE OD SAPUNICE NAČINJENJE
NA EDNOM PRAVOUGAONOM RAMU OD ŽICE. UZIMAMO TANAK PROVIDNI LIST SA PARALELNIM
GRANIČNIM POVRŠINAMA PUSTIMO, NAJPRIJE SAMO JEDAN SVJETLI ZRAK POD IZVJESNIM
UGLOM PREMA NORMALI NA POVRŠINU. POZNATO JE DA SE SVJETLOST U OVAKVOM
SLUČAJU DJELOM ODBIJA, A DJELOM PROLAZI KROZ PROZRAČNI LIST SE OD JEDNOG
UPADNOG ZRAKA OBRAZUJE VIŠE ODBIJENIH ZRAKA. ZRACI 1 I 2 POTIČU OD ISTOG
KOHERENTNOG UPADNOG ZRAKA, A IMAJU RAZLIČITE OPTIČKE PUTANJE.
ODBIJENI ZRAK ĆE SE ODBITI POD ISTIM UGLOM PREMA NORMALI. ZRAK KOJI ULAZI
U LIST SLIJEDI ZAKONIMA PRELAMANJA I IZAĆI ĆE IZ LISTA U ISTOM PRAVCU
SAMO POMJEREN ZA IZVJESNO MALO RASTOJANJE. ODBIJANJE SE JAVLJA I NA DONJOJ
POVRŠINI, ODNOSNO PRI PRELAZU ZRAKA IZ OPTIČKI GUŠČE U OPTIČKI REDU SREDINU.
OD OVE POVRŠINE ODBIJENI ZRAK OPET PADA NA GORNJU GRANIČNU POVRŠINU GDJE
SE DJELOM OPET ODBIJA, A DJELOM PROLAZI U VAZDUŠNI PROSTOR IZNAD LISTA.
PROCES DJELIMIČNOG ODBIJANJA SE I DALJE NASTAVLJA, PA SE OD JEDNOG UPADNOG
ZRAKA OBRAZUJE VIŠE ODBIJENIH ZRAKA. ZRACI 1 I 2 POTIČU OD ISTOG KOHERENTNOG
UPADNOG ZRAKA, A IMAJU RAZLIČITE OPTIČKE PUTANJE.
Svjetlost je koherentna ako među fotonima postoji konstantan ili predvidiv
fazni odnos, pri čemu se koherencija manifestira kao prostorna i vremenska.
Kod prostorne koherencije promatra se fazni odnos valova na različitim
mjestima u prostoru u isto vrijeme (Youngov eksperiment), dok se kod vremenske
koherencije promatra fazni odnos valova na istom mjestu u prostoru ali
u različitim vremenima (Michelsonov eksperiment).
Prema tome, tAčkasti izvor koji zrači svjetlost samo jedne frekvencije
bio bi savršeno koherentan. Međutim, takav izvor ne postoji. Realni izvori
se sastoje od velikog broja približno točkastih izvora (atomi) koji zrače
svjetlost konačne spektralne širine pa nisu savršeno koherentni.
U slučaju lasera konfiguracija optičkog rezonatora može podržavati razne
transverzalne i longitudinalne modove. Prostorna koherencija je najveća
kada laser radi u TEM00 transverzalnom modu. Vremenska koherencija je
to veća što je manji broj longitudinalnih modova prisutan u izlaznom snopu
lasera, a najveća je kada je prisutan samo jedan longitudinalni mod.
Općenito, stupanj koherencije izmedu dvaju valova prostorno i vremenski
razmaknutih označava se sa ,
a utječe na vidljivost pruga interferencije prema relaciji:

gdje su intenziteti valova označeni sa I1 i I2.
Za jednake intenzitete snopova, vidljivost pruga jednaka je apsolutnoj
vrijednosti stupnja koherencije pa se može direktno mjeriti.
Laserski snop je podijeljen na snop koji direktno pada na fotoploču (referentni)
i snop kojim osvjetljavamo objekt (objektni). Manipuliranjem snopova optičkim
elementima (zrcala, leće, širitelji), dovodimo ih do fotoploče. Fotoploča
bilježi interferenciju referentnog snopa i objektnog snopa. Optički putevi
izmedu referentnog i objektnog snopa moraju biti jednaki. Zabilježena
rešetka je oblika opisanog jednadžbom.
Radovima Huygensa, Fresnela, Younga i drugih dokazana je valna priroda svjetlosti. Međutim, pojavu kao što je npr. fotoelektrični efekt možemo objasniti postojanjem svjetlosne čestice - fotona. U okviru projekta KOHERENTNA OPTIKA razmatrat ćemo tipično valne pojave nastale kao rezultat interferencije i difrakcije valova koherentne svjetlosti. Dakle, opažanje, mjerenje i matematičko opisivanje pojava u koherentnoj optici temeljni je korak u razumijevanju procesa prijenosa i pretvorbe valne informacije.

Valni oblik i gibanje možemo si predočiti promatranjem površine vode na
koju smo bacili kamen. Perturbacija mirne površine vode postaje izvor
površinskih valova koji se djelovanjem gravitacije i pokretljivošću tekućine
prenose dalje.

Na sličan način, kod svjetlosnih valova elektromagnetski podražaj prenosi
se uslijed uzajamnog djelovanja električnog i magnetskog polja. Gibanje
elektromagnetskih valova opisujemo valnom jednadžbom, čija rješenja najčešće
opisuju kuglasti val (blizu izvora) ili ravni val (daleko od izvora).
Najjednostavniji pristup (matematički i eksperimentalni) omogućuje upotreba
izvora koherentne svjetlosti (laseri), pri čemu svjetlosnu valnu frontu
moduliramo optičkim elementima kao što su leće, zrcala, širitelji i djelitelji
snopova, itd.
LITERATURA
- Vernić - Mikuličić, Vježbe iz fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1991.
- Mikuličić - Vernić, Praktikum eksperimentalne nastave fizike, Sveučilište
u Zagrebu, 1966.
- Popularna enciklopedija, Sarajevo, 2001.
- Internet
PROČITAJ
/ PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:
|
|
preuzmi
seminarski rad u wordu » » »

Besplatni
Seminarski Radovi
|
|